題目列表(包括答案和解析)
【解析】如圖:|OB|=b,|O F1|=c.∴kPQ=
,kMN=﹣
.
直線(xiàn)PQ為:y=
(x+c),兩條漸近線(xiàn)為:y=
x.由
,得:Q(
,
);由
,得:P(
,
).∴直線(xiàn)MN為:y-
=﹣
(x-
),
令y=0得:xM=
.又∵|MF2|=|F1F2|=2c,∴3c=xM=
,解之得:
,即e=
.
【答案】B
設(shè)函數(shù)
,
則
的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
【答案】D
已知橢圓
(a>b>0),點(diǎn)
在橢圓上。
(I)求橢圓的離心率。
(II)設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若Q在橢圓上且滿(mǎn)足|AQ|=|AO|,求直線(xiàn)OQ的斜率的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線(xiàn)的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力.
設(shè)函數(shù)
,
則
的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
【答案】D
【解析】若
,必有
.構(gòu)造函數(shù):
,則
恒成立,故有函數(shù)
在x>0上單調(diào)遞增,即a>b成立.其余選項(xiàng)用同樣方法排除.
【答案】A
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