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在第一象限.故函數(shù)學(xué)科網(wǎng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱(chēng)為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.
例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
16
3
后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為
16
3
,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
現(xiàn)有正確命題:過(guò)點(diǎn)A(-
p
2
,0)
的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R,則直線RQ必過(guò)焦點(diǎn)F.
試給出上述命題的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.

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給出下列命題:
(1)冪函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1),(0,0);
(2)冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線;
(3)n=0時(shí),函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;
(4)冪函數(shù)y=xn當(dāng)n>0時(shí),是增函數(shù);
(5)冪函數(shù)y=xn當(dāng)n<0時(shí),在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少.其中正確的命題序號(hào)為

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下列命題中
①當(dāng)n=0時(shí),冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
④若冪函數(shù)y=xn是奇函數(shù),則y=xn在其定義域上是增函數(shù)
⑤冪函數(shù)y=xn當(dāng)n<0時(shí),在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
(將所選命題的序號(hào)均填在橫線上)

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下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為
①④
①④

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3、下列命題:
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0);
②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
③n=0時(shí),函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;
④冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n>0時(shí)是增函數(shù);
⑤冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n<0時(shí),在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的是( 。

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