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則.設(shè)g(t)= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)g（x）=2x+
1
x
，x∈[
1
4
，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（
2
2
）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則f1（x）=-1，x∈[-
π
2
，
π
2
]，f2（x）=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)φ（x）=
g(x)+g(2x)
2
+
|g(x)-g(2x)|
2
，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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設(shè)g（x）=2x+數(shù)學公式，x∈[數(shù)學公式，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（數(shù)學公式）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，則f1（x）=-1，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，f2（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，設(shè)φ（x）=數(shù)學公式+數(shù)學公式，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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設(shè)g（x）=2x+，x∈[，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-，]，則f1（x）=-1，x∈[-，]，f2（x）=sinx，x∈[-，]，設(shè)φ（x）=+，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）定義域為D，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么就稱y=f（x）為“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=loga（a2x+t）（a＞0，a≠1）是定義域為R的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，
1
4
]
D、(0，
1
4
)

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設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（　�。�
A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3

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