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依題意.⑦式對k=1.2.3.-都成立.∴ --------13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0的一個根為1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使對x∈R時(shí)，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0的一個根為數(shù)學(xué)公式
（1）求方程的另一個根及實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使對x∈R時(shí)，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0的一個根為1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使對x∈R時(shí)，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，是等比數(shù)列，且，。

⑴求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。

⑴   ，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：．

【解析】第一問利用數(shù)列

依題意有：當(dāng)n=1時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

第二問中，利用由得：，然后借助于錯位相減法

第三問中

結(jié)合均值不等式放縮得到證明。

 

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（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)D=（0，+∞）時(shí)，設(shè)t=
x
a
+
b
x
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當(dāng)D=（0，+∞），a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）設(shè)k＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+1）2時(shí)，1≤f（x）≤9對任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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