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A． B． C． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在（－，２）上單調(diào)遞減，則ａ的取值范圍是�。ā　。�

Ａ．［０，４］　　�。拢�　�。茫郏�，］　　Ｄ．(0,]

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曲線在點Ａ（０，１）處的切線斜率為                                          （    ）

       Ａ．１　　                  Ｂ．２　　　　           Ｃ．　　　               Ｄ．

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一等腰三角形的周長是２０，底邊ｙ是關(guān)于腰長ｘ的函數(shù)，它的解析式為（　�。�

Ａ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ１０）       

Ｂ．ｙ＝２０－２ｘ（ｘ＜１０）

Ｃ．ｙ＝２０－２ｘ（５）         

Ｄ．ｙ＝２０－２ｘ（５＜ｘ＜１０）

 

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函數(shù)ｆ（ｘ）＝的零點是（　�。�

Ａ．�。�，２，３�。拢�，１，２　

Ｃ．０，１，２　  Ｄ．－１，１，－２

 

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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　�。�

Ａ．８ｃｍ２　Ｂ．１２ｃｍ２　　Ｃ．１６ｃｍ２　　Ｄ．２０

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

C

D

C

C

A

D

B

D

C

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13、；   14、；   15、32；     16、2

三、解答題：（本大題共6小題，共74分，）

17、解：（I）

                

                 ……………………………………………………4分

    ………………………………………………………………6分

   （II）由余弦定理得

   

    ……………………………………………………………………9分

    而，

    函數(shù)

    當………………………………………12分

18、解：由上表可求出10次記錄下的有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)均為20，故可認為池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)目相同，設(shè)池塘中兩種魚的總數(shù)是，則有

，   即   ，        ------------4分

                    

所以，可估計水庫中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量均為25000．    ------------6分

（Ⅱ）顯然，，                                 -----------9分

其分布列為

0

1

2

3

4

5

---------11分

數(shù)學(xué)期望．                                  -----------12分

      
   
      
    
    
      
    
      ∵DE⊥EB，∴四邊形CDEF是矩形，
      ∵CD=1，∴EF=1。
      ∵四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3。
      ∴AE=BF=1。
      ∵∠BAD=45°，∴DE=CF=1。
      連結(jié)CE，則CE=CB=
      ∵EB=2，∴∠BCE=90°。
      則BC⊥CE。                                                 …………3分
      在圖2中，∵AE⊥EB，AE⊥ED，EB∩ED=E，
      ∴AE⊥平面BCDE。
      ∵BC平面BCDE，∴AE⊥BC。                                 …………4分
      ∵AE∩CE=E，∴BC⊥平面AEC。                                …………5分
         （II）∵AE⊥平面BCDE，CF平面BCDE。
      ∴AE⊥CF。
      ∴CF⊥平面ABE。
      過C作CG⊥AB，連結(jié)FG，則∠CGF就是二面角C―AB―E的平面角。……6分
      又CF=1，AE=1，CE=BC=。
      ∴AC=
      在Rt△ACB中，AB=
      又AC?BC=AB?CG，∴CG=     ∴FG=    
      ∴二面角C―AB―E的正切值為                             …………8分
         （III）用反證法。
      假設(shè)EM∥平面ACD。                                          
      ∵EB∥CD，CD平面ACD，EB平面ACD，
      ∴EB∥平面ACD�！逧B∩EM=E，∴面AEB∥面ACD                  …………10分
      而A∈平面AEB，A∈平面ACD，
      與平面AEB//平面ACD矛盾。
      ∵假設(shè)不成立。
          ∴EM與平面ACD不平行�！�12分
      20、（I）解：由得，
       ，，
      ∴，  

      ∵為等比數(shù)列   ∴∴=                            
3分                                                 

      （II）證明：因為方程的兩根為3、7，
      由題意知， 即，∴
      ∴等差數(shù)列的公差，∴
      ∴                       
6分
      要證，只要證明， 即
      下面用數(shù)學(xué)歸納法證明成立
      （i）當，2，3時，不等式顯然成立，
      （ii）假設(shè)當（）時，不等式成立，即
      當+1時，
      即，此時不等式也成立．
      由（i）（ii）知，對任意，成立．
      所以，對任意，．                             
9分
      （III）證明：由（II）已證成立，兩邊取以3為底的對數(shù)得，
      ∴
      ∴，  ∴ w.w.w.k.s.5 u.c.o.m             12分
      21、解：（I）設(shè)橢圓方程為，        
1分
      則由題意有，，                      
2分
      因此，，                       
3分
      所以橢圓的方程為。                         
4分
      （II）∵　斜率存在，不妨設(shè)，求出．   5分
      直線 方程為，直線 方程  …………6分
      　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，   7分
      ∴　．∴　為定值．       8分
      （Ⅲ）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去得
      ．                                 
9分
      由 >0得-4＜ ＜4，且 ≠0，點 到 的距離為．………… 10分
                    
11分
      　  
設(shè)△的面積為S．　∴　．
      當時，得．                      
12分
      22、（I）解：當
      此時， 的極小值為，無極大值                        …………4分
      （II）解：
                
…………8分
      （III）由（I）知：上為增函數(shù)，