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下列說法錯誤的是(    )

A.過二面角的棱上某一特殊點，分別在兩個半平面內(nèi)引垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角即為二面角的平面角

B.和二面角的棱垂直的平面與二面角的兩個半平面的交線所成的角即為二面角的平面角

C.在二面角的一個面內(nèi)引棱的垂線，該垂線與其在另一面內(nèi)的射影所成的角是二面角的平面角

D.二面角的平面角可以是一個銳角、一個直角或一個鈍角

下列說法錯誤的是(    )

A.過二面角的棱上某一特殊點，分別在兩個半平面內(nèi)引垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角即為二面角的平面角

B.和二面角的棱垂直的平面與二面角的兩個半平面的交線所成的角即為二面角的平面角

C.在二面角的一個面內(nèi)引棱的垂線，該垂線與其在另一面內(nèi)的射影所成的角是二面角的平面角

D.二面角的平面角可以是一個銳角、一個直角或一個鈍角

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點，，已知，求：

（Ⅰ）異面直線與的距離；

（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標系

解：（I）以B為原點，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標系.由于，

在三棱柱中有

,

設(shè)

又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.

（II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.

 

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．