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17．設(shè)函數(shù).已知函數(shù)是奇函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對恒有 成立，試求實數(shù)的取值氛圍。

 

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角對邊分別為與垂直，求的值.

 

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

（1）   當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）當(dāng)時，設(shè)點、是函數(shù)的圖象上任意不同的兩點，求證：直線的斜率.

 

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（本小題滿分10分）

在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域； 

（2）求的最大值．

 

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

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        20081006
        13．     
14． 
        15．        16． f（）<f（1）< f（）
        三、解答題
        17．解：（Ⅰ），     
         
        =是奇函數(shù)，得，
           （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
        從而在和上增函數(shù)，
        在上減函數(shù)，
        所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
        18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
        對陣隊員
        隊隊員勝
        隊隊員負(fù)
        對
        對
        對
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
          
           
         
        0
        1
        2
        3
        ∴的分布列為:                          

           
                                                      ………… 8分
        于是 , …………9分
        ∵ ,    ∴
    ………… 11分
        由于, 故B隊比A隊實力較強.    …………12分
        19．解：（1）由得   ∴……………2分
        由已知得,   
        ∴. 
從而.……………4分
           （2） 由（1）知,,
        即值域為.…………6分
        ∴由已知得: 
于是……………8分
        20．解：（Ⅰ），
        化為，    或  
        解得或，原不等式的解集為 
           （Ⅱ），
        ①當(dāng)時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
        ②當(dāng)時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
        綜合①②得
        21．解：（Ⅰ），
        若=0 得 
        解不等式，得，
        解不等式，得 和，
        從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
           （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
        因為，從而
        由（Ⅰ）得當(dāng)時，
        要使對任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
         
        22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
        *可設(shè)．
        在區(qū)間上的最大值是．
        由已知，得．．
        ．
           （Ⅱ）方程等價于方程．
        設(shè)，
        則．
        當(dāng)時，是減函數(shù)；
        當(dāng)時，是增函數(shù)．
        ，
        *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，
        而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根．
        所以存在惟一的自然數(shù)，
        使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根．
         
         
         
         
         
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