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(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間[]上單調(diào)遞增.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,的內(nèi)角的對邊,

且滿足.

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若,設(shè),,

,求四邊形面積的最大值.

 

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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,的內(nèi)角的對邊,
且滿足.

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,設(shè),,
,求四邊形面積的最大值.

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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,的內(nèi)角的對邊,
且滿足.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,設(shè),,
,求四邊形面積的最大值.

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已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程有三個不同實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)(Ⅰ)若函數(shù)上單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增,求的值;

(Ⅱ)若函數(shù)上有兩個不同的極值點(diǎn),求的取值范圍;

(Ⅲ)若方程有且只有三個不同的實(shí)根,求的取值范圍。

 

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

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    1. 20081006

      13.      14.

      15.        16. f()<f(1)< f(

      三、解答題

      17.解:(Ⅰ),    

       

      =是奇函數(shù),,

         (Ⅱ)由(Ⅰ)得

      從而上增函數(shù),

      上減函數(shù),

      所以時取得極大值,極大值為,時取得極小值,極小值為

      18.解:(Ⅰ)設(shè)A隊得分為2分的事件為,

      對陣隊員

      隊隊員勝

      隊隊員負(fù)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

         

       

      0

      1

      2

      3

      的分布列為:                          

                                                                ………… 8分

      于是 , …………9分

      ,    ∴     ………… 11分

      由于, 故B隊比A隊實(shí)力較強(qiáng).    …………12分

      19.解:(1)由   ∴……………2分

      由已知得,  

      .  從而.……………4分

         (2) 由(1)知,,

      值域為.…………6分

      ∴由已知得:  于是……………8分

      20.解:(Ⅰ),

      化為,    或 

      解得,原不等式的解集為

         (Ⅱ),

      ①當(dāng)時,在區(qū)間[]上單調(diào)遞增,從而  

      ②當(dāng)時,對稱軸的方程為,依題意得  解得

      綜合①②得

      21.解:(Ⅰ),

      =0 得

      解不等式,得

      解不等式,,

      從而的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是

         (Ⅱ)將兩邊取對數(shù)得

      因為,從而

      由(Ⅰ)得當(dāng),

      要使對任意成立,當(dāng)且僅當(dāng),得

       

      22.(Ⅰ)解:是二次函數(shù),且的解集是,

      *可設(shè)

      在區(qū)間上的最大值是

      由已知,得

         (Ⅱ)方程等價于方程

      設(shè),

      當(dāng)時,是減函數(shù);

      當(dāng)時,是增函數(shù).

      ,

      *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根,

      而在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根.

      所以存在惟一的自然數(shù),

      使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實(shí)數(shù)根.

       

       

       

       

       

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