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(Ⅱ)是否存在自然數(shù).使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根?若存在.求出所有的值,若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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（14分）若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．

已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

      3. 
   
      
    
    
      
    
      20081006
      13．     
14． 
      15．        16． f（）<f（1）< f（）
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ），     
       
      =是奇函數(shù)，得，
         （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
      從而在和上增函數(shù)，
      在上減函數(shù)，
      所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
      18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
      對陣隊員
      隊隊員勝
      隊隊員負(fù)
      對
      對
      對
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        
         
       
      0
      1
      2
      3
      ∴的分布列為:                          

         
                                                      ………… 8分
      于是 , …………9分
      ∵ ,    ∴
    ………… 11分
      由于, 故B隊比A隊實(shí)力較強(qiáng).    …………12分
      19．解：（1）由得   ∴……………2分
      由已知得,   
      ∴. 
從而.……………4分
         （2） 由（1）知,,
      即值域?yàn)?sub>.…………6分
      ∴由已知得: 
于是……………8分
      20．解：（Ⅰ），
      化為，    或  
      解得或，原不等式的解集為 
         （Ⅱ），
      ①當(dāng)時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
      ②當(dāng)時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
      綜合①②得
      21．解：（Ⅰ），
      若=0 得 
      解不等式，得，
      解不等式，得 和，
      從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
         （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
      因?yàn)?sub>，從而
      由（Ⅰ）得當(dāng)時，
      要使對任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
       
      22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
      *可設(shè)．
      在區(qū)間上的最大值是．
      由已知，得．．
      ．
         （Ⅱ）方程等價于方程．
      設(shè)，
      則．
      當(dāng)時，是減函數(shù)；
      當(dāng)時，是增函數(shù)．
      ，
      *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，
      而在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根．
      所以存在惟一的自然數(shù)，
      使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實(shí)數(shù)根．
       
       
       
       
       
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