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C．若＜0.則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“若函數(shù)（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則＜0”的逆否命題是                        

A．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

B．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

C．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

D．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

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函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＞0，f（2）＜0，則f（x）在（1，2）上零點的個數(shù)為（　�。�

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函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（4-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時，（x-1）f'（x）＜0，設(shè)a=f(log
1
2
4)，b=f(log
1
3
27)，c=f(log232)，則（　�。�

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函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m+1）的值是（　�。�

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函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＞0，f（2）＜0，則f（x）在（1，2）上零點的個數(shù)為（　�。�
A．至多有一個B．有一個或兩個
C．有且只有一個D．一個也沒有

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應(yīng)的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

          
   
          
    
    
          
    
          20081006
          13．  13       14．     
15． 
          16．
          三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
          17． 
          解：
          又 ,
          方程有兩個相等的實數(shù)根，
          由韋達(dá)定理，有
          18． 
          解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
             （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
              
          ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
          ．
          故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
          19． 
          解：（1）         

             （2）
              而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                   

          即原不等式的解集為  
          20．
          解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
          由得，
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21． 
          解：（Ⅰ）依題意，有
          ，．
          因此，的解析式為；
          （Ⅱ）由（）
          得（），解之得
          （）
          由此可得
          且，
          所以實數(shù)的取值范圍是．
          22．
          解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，
          ∴對任意實數(shù)，
          ，
          即恒成立
            
          ，
          時，取極小值，
          解得 
             （2）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立. 
          假設(shè)圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
          則由知兩點處的切線斜率分別為，
          且     
（ *）
          、，
          此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

          證明（3），
          或，
          上是減函數(shù)，