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17． 設方程的解集為A.方程的解集為B.已知.試求實數(shù)的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分）

設分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標；（2）設點P是（1）中所得橢圓上的動點，。

 

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（本小題10分）設等比數(shù)列的各項均為正值，首項，前n項和為，且

（1）求的通項；（2）求的前n項和

 

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（本小題10分）設向量，，．

（Ⅰ）若，求的值；        

（Ⅱ）設，求函數(shù)的值域．

 

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（本小題10分）

設全集,和都是全集的子集，且有，，，求集合與.

 

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（本小題10分）設向量，，．
（Ⅰ）若，求的值；        
（Ⅱ）設，求函數(shù)的值域．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

    • 
   
    
    
    
    
    
    20081006
    13．  13       14．     
15． 
    16．
    三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
    17． 
    解：
    又 ,
    方程有兩個相等的實數(shù)根，
    由韋達定理，有
    18． 
    解：（1）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
       （2）記“商家任取2件產品檢驗，其中不合格產品數(shù)為件” 為事件．
        
    ∴商家拒收這批產品的概率
    ．
    故商家拒收這批產品的概率為．
    19． 
    解：（1）         

       （2）
        而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
             

    即原不等式的解集為  
    20．
    解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
    由得，
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    21． 
    解：（Ⅰ）依題意，有
    ，．
    因此，的解析式為；
    （Ⅱ）由（）
    得（），解之得
    （）
    由此可得
    且，
    所以實數(shù)的取值范圍是．
    22．
    解（1）∵函數(shù)圖象關于原點對稱，
    ∴對任意實數(shù)，
    ，
    即恒成立
      
    ，
    時，取極小值，
    解得 
       （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立. 
    假設圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
    則由知兩點處的切線斜率分別為，
    且     
（ *）
    、，
    此與（*）相矛盾，故假設不成立.

    證明（3），
    或，
    上是減函數(shù)，