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已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=

t

是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=

an-1

(an+1)(an+1+1)

，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n＜

1

6

（Ⅲ）設(shè)cn=

1

2

an

(2n+1)(2n+1+1)

，數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)的和為T_n，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
（1）Tn＜

1

6

（2）對于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，T_n＞m．

（14分）已知在數(shù)列｛a_n｝中，a₁=t，a₂=t²，其中t>0，x=是函數(shù)f(x)=a_n-1x³-3[(t+1)a_n-a_n+1]x+1   (n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：

（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的的值：（1） （2）對于任意的，均存在，當(dāng)時(shí)，

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)的和為T_n，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
（1）
（2）對于任意的，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，T_n＞m．

已知橢圓=1按向量a=(t-3,t²)(t∈R)平移后得到曲線E,設(shè)曲線E的右焦點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)軌跡C的方程;

(2)A、B為曲線C上的兩點(diǎn),F(0,),且(m∈R),求∠AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值.

(文)已知函數(shù)f(x)=xⁿ+1(n∈N^*,x≠0).

(1)討論函數(shù)f(x)圖象的對稱性,并指出其一條對稱軸或一個(gè)對稱中心;

(2)令a_n=f′(x),求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.