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∵直線(xiàn)AB與x軸不垂直.可設(shè)直線(xiàn)AB的方程為:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如圖，直線(xiàn)l：x=-
p
2
（p＞0），點(diǎn)F(
p
2
，0)，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．

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已知如圖，直線(xiàn)（p＞0），點(diǎn)F，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．

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（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線(xiàn)l：x=-
p
2
（p＞0），點(diǎn)F(
p
2
，0)，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．

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給出下列五個(gè)命題：① 過(guò)點(diǎn)(–1, 2)的直線(xiàn)方程一定可以表示為y–2=k(x+1)；② 過(guò)點(diǎn)(–1, 2)且在x軸、y軸截距相等的的直線(xiàn)方程是x+y–1=0；

③ 過(guò)點(diǎn)M(–1, 2)且與直線(xiàn)l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直線(xiàn)方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 設(shè)點(diǎn)M(–1, 2)不在直線(xiàn)l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，則過(guò)點(diǎn)M且與l平行的直線(xiàn)方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 點(diǎn)P(–1, 2)到直線(xiàn)ax+y+a2+a=0的距離不小于2，以上命題中，正確的序號(hào)是                  。

 

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給出下列五個(gè)命題：① 過(guò)點(diǎn)(1, 2)的直線(xiàn)方程一定可以表示為y2=k(x+1)；② 過(guò)點(diǎn)(1, 2)且在x軸、y軸截距相等的的直線(xiàn)方程是x+y1=0； ③ 過(guò)點(diǎn)M(1, 2)且與直線(xiàn)l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直線(xiàn)方程是B(x+1)+A(y2)=0；④ 設(shè)點(diǎn)M(1, 2)不在直線(xiàn)l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，則過(guò)點(diǎn)M且與l平行的直線(xiàn)方程是A(x+1)+B(y2)=0; ⑤點(diǎn)P(1, 2)到直線(xiàn)ax+y+a2+a=0的距離不小于2.  以上命題中，正確的序號(hào)是                  .

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