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18． 一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球. (1)采取放回抽樣方式.從中摸出兩個(gè)球.求兩球恰好顏色不同的概率, (2)采取不放回抽樣方式.從中摸出兩個(gè)球.求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.

（Ⅰ）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

（Ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．

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（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.
（Ⅰ）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．

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（本小題滿分12分）
一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

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（本小題滿分12分）

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.

（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

 

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（本小題滿分12分）

一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)紅球（且）和個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)。

（Ⅰ）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，求的最大值？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個(gè)白球全部取出后，對剩下的個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上號的有個(gè)（），其余的紅球記上號，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號，求的分布列、期望和方差。

 

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一、選擇題：

   1．D  2．A  3．B  4．B   5．A  6．C  7．D   8．C   9．B  10．B  11．C  12．B

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    1. <tbody id="81eio"><nav id="81eio"></nav></tbody>
            
 
            
  
  
            <dl id="81eio"><blockquote id="81eio"></blockquote></dl>
            1. 
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              13．    14．7   15．2    16．
              17．17．解：（１）  --------------------２分
              　--------------------４分
              --------------------６分
              ．--------------------８分
              當(dāng)時(shí)（９分），取最大值．--------------------１０分
              （２）當(dāng)時(shí)，，即，--------------------１１分
              解得，．-------------------- 12分
              18．解法一
“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
              ∵“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，
              解法二  “有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)∵每次摸出一球得白球的概率為
              ∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為
              （2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，依題意得
              19．方法一
               
                
（2）
              20．解：（1）．
              　　∵　x≥1．　∴　，-----------------------------------------------------2分
              　　 （當(dāng)x=1時(shí)，取最小值）．
              　　∴　a＜3（a＝3時(shí)也符合題意）．　∴　a≤3．------------------------------------4分
              　　（2），即27-6a+3＝0，　∴　a＝5，.------------6分
              令得 ，或 (舍去) --------------------------8分
              當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 
              　　即當(dāng)時(shí),有極小值．又    ---------10分
              　  ∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是. ----------12分
              21．解：（Ⅰ）∵，∴,
              ∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，
              ∴，
              即（），所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列.………………3分
              ∵是的等差中項(xiàng)，
              ∴，
              ∴，∴，
              ∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.……………………………………………………6分
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，， ……………………………8分
              ∵，
              ∴     
1
              ∴   ②
              ②-1得，
              =……………………………10分
              要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5 
              ∴使S>50成立的正整數(shù)n的最小值為5.
……………………………12分
              22．解：（Ⅰ）由已知得
               
                           
…………4分
               
（Ⅱ）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），由得
                      

                          
          …………5分     
                      
∴   消去m，n可得
                          
，又因    
8分  
                      ∴ P點(diǎn)的軌跡方程為   
                      它表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，且實(shí)軸長為2，焦距為4的雙曲線
              的右支            
…………9分
              （Ⅲ）設(shè)直線l的方程為，將其代入C的方程得
                      

                      即                          
               易知（否則，直線l的斜率為，它與漸近線平行，不符合題意）
                      又     

                     設(shè)，則
                     ∵  l與C的兩個(gè)交點(diǎn)在軸的右側(cè)
                        

                     ∴ ，即     

              又由  同理可得       …………11分
                      由得
                      
                   ∴
               
 由得
                         

               
由得
                         

              消去得 
              解之得： ，滿足               
…………13分
              故所求直線l存在，其方程為：或  …………14分