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Eξ=0×+0.5×+1.0×+1.5×+2×=0.9(h).答案 B 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若
c
a
=
5
-1
2
（≈0.618），則稱(chēng)橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)F2、P的直線(xiàn)l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿(mǎn)足
RP
=-3
PF2
？若存在，求直線(xiàn)l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．試寫(xiě)出“黃金雙曲線(xiàn)”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線(xiàn)中寫(xiě)出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線(xiàn)PAB交⊙O于A(yíng)，B兩點(diǎn)，割線(xiàn)PCD經(jīng)過(guò)圓心交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí)，化為普通方程為
x2-y2=1（x≥1）
x2-y2=1（x≥1）
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)于任意x∈[0，5]恒成立的實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}
．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，△F1PF2的重心、內(nèi)心分別為G、I，若
IG
=λ(1，0)(λ≠0)，則橢圓的離心率e等于（　�。�

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已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若直線(xiàn)y=k（x+1）與曲線(xiàn)E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康測(cè)試兩個(gè)項(xiàng)目．每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表所示，其中x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果．
   身體健康
 A  B  C  D  E
 心理健康  A  1  3  1  0  1
 B  1  0  7  5  1
 C  2  1  0  9  3
 D  1  b  6  0  a
 E  0  0  1  1  3
（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話(huà)，求該職工在這次測(cè)試中心理健康為D等級(jí)且身體健康為C等級(jí)的概率．

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