題目列表(包括答案和解析)
(18) (本小題滿分12分)數(shù)列
中,已知
,且
是1與![]()
的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求
;(Ⅱ)設(shè)
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:
.
18(本小題滿分12分)
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的
生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=![]()
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
分別指出由下列命題構(gòu)成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命題的真假.
(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);
(2)p:菱形的對(duì)角線相等,q:菱形的對(duì)角線互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根符號(hào)相同,
q:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根絕對(duì)值相等.
(4)p:
是有理數(shù),q:
是無(wú)理數(shù).
(18) (本小題滿分12分)(注意:在試用題卷上作答無(wú)效)在
中,內(nèi)角A、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知
,且
,求b.
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