題目列表(包括答案和解析)
| 分組 | 頻率 |
| [1.00,1.05) | |
| [1.05,1.10) | |
| [1.10,1.15) | |
| [1.15,1.20) | |
| [1.20,1.25) | |
| [1.25,1.30] |
| 月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 9 | 12 | 5 | 1 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計 | |
| 贊成 | |||
| 不贊成 | |||
| 總計 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
為了讓人們感受到丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):33、25、28、26、25、31,如果該班有45名同學(xué),那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為
A.900 B.1080 C.1260 D.1800
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.A 。玻瓸 。常谩 。矗瓵 。担瓸
6.D 7.A 。福谩 。梗瓺 10.C
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.
11.
12.
13.
或
14.學(xué).files/image314.gif)
15.
16.
(也可表示成
) 17.①②③
三、解答題:本大題共6小題,共74分.
18.解:(Ⅰ)由學(xué).files/image321.gif)
學(xué).files/image323.gif)
---------4分
由
,得學(xué).files/image327.gif)
即學(xué).files/image329.gif)
則
,即
為鈍角,故
為銳角,且學(xué).files/image335.gif)
則學(xué).files/image337.gif)
故
.
---------8分
(Ⅱ)設(shè)
,
由余弦定理得學(xué).files/image343.gif)
解得學(xué).files/image345.gif)
故
.
---------14分
19.解:(Ⅰ)由
,得
面學(xué).files/image353.gif)
則平面
平面
,
由
平面
平面
,
則
在平面
上的射影在直線
上,
又
在平面
上的射影在直線
上,
則
在平面
上的射影即為點
,
故
平面
.
--------6分
(Ⅱ)連接
,由
平面
,得
即為直線
與平面
所成角。
在原圖中,由已知,可得學(xué).files/image368.gif)
折后,由
平面
,知學(xué).files/image370.gif)
則
,即學(xué).files/image374.gif)
則在
中,有
,
,則
,
故學(xué).files/image383.gif)
即折后直線
與平面
所成角的余弦值為
.
--------14分
20.解:(Ⅰ)由
,學(xué).files/image246.gif)
得學(xué).files/image387.gif)
學(xué).files/image389.gif)
又
,故學(xué).files/image393.gif)
故數(shù)列
為等比數(shù)列;
--------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,
則學(xué).files/image397.gif)
則
對任意的
恒成立
由不等式
對
恒成立,得學(xué).files/image405.gif)
.
--------14分
21.解:學(xué).files/image409.gif)
(Ⅰ)由已知可得學(xué).files/image411.gif)
此時
,
--------4分
由
得
的單調(diào)遞減區(qū)間為
;----7分
(Ⅱ)由已知可得
在
上存在零點且在零點兩側(cè)
值異號
⑴
時,
,不滿足條件;
⑵
時,可得
在
上有解且學(xué).files/image430.gif)
設(shè)學(xué).files/image432.gif)
①當
時,滿足
在
上有解
或
此時滿足學(xué).files/image430.gif)
②當
時,即
在
上有兩個不同的實根
則學(xué).files/image444.gif)
無解
綜上可得實數(shù)
的取值范圍為
.
--------15分
22.解:(Ⅰ)(?)由已知可得
,
則所求橢圓方程
. --------3分
(?)由已知可得動圓圓心軌跡為拋物線,且拋物線
的焦點為
,準線方程為
,則動圓圓心軌跡方程為
.
--------6分
(Ⅱ)由題設(shè)知直線
的斜率均存在且不為零
設(shè)直線
的斜率為
,
,則直線
的方程為:學(xué).files/image467.gif)
聯(lián)立學(xué).files/image456.gif)
消去
可得
--------8分
由拋物線定義可知:
-----10分
同理可得
--------11分
又學(xué).files/image477.gif)
(當且僅當
時取到等號)
所以四邊形
面積的最小值為
.
--------15分
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