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17．已知函數(shù)的最小正周期為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期為數(shù)學(xué)公式，最小值為-2，圖象過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；　　　
（2）求滿足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期為π，且在數(shù)學(xué)公式處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求角B．

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已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象     

     A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度      B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

     C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度      D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（  ）

A           B            C             D

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已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角，，的對(duì)邊長(zhǎng)分別是，，滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人。…………4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請(qǐng)酌情給分。

      4. 
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
           （I），
               AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
               又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
               
               在中，由于AB=AC，故
               ，平面PAD……4分
           （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。
               平面PAD，dm PAD,交線為PG，
               過A做AO平面PEF，則O在PG上，
               所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離
               在
               
               即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
               說
明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請(qǐng)根據(jù)解答給分。
           （III）
               平面PAC。
               過A做，垂足為H，連接EH。
               則
               所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
               在
               
               即二面角E―PF―A的正切值為
               …………12分
               解法二：
               
          AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
               則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
               且
               
               
               平面PAD
           （II）為平面PEF的一個(gè)法向量，
               則
               令…………6分
               故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
               
               所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
           （III）依題意為平面PAF的一個(gè)法向量，
               設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
               則，…………10分
               即二面角E―PF―A的大小…………12分
        20．解：（I）依題意有：  ①
               所以當(dāng)  ②……2分
               ①-②得：化簡(jiǎn)得：
               
               
               
               所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分
               故…………5分
               設(shè)
               是公比為64的等比數(shù)列
               
               …………8分
           （II）……9分
               …………10分
               …………11分
               …………12分
        21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
               
               故曲線C的方程為…………4分
               注：若直接用
               得出，給2分。
           （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
               
               消去…………※
               故…………5分
               
               而
               
               化簡(jiǎn)整理得…………7分
               解得：時(shí)方程※的△>0
               
           （III）
               
               
               
               因?yàn)锳在第一象限，故
               由
               故
               即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
        22．解：（I）…………3分
               處的切線互相平行
               …………5分
               
               …………6分
           （II）
               
               令
               
               
               當(dāng)
               是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
               
               
               
               恒成立，
               …………10分
               值滿足下列不等式組
                ①，或②
               不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
               綜上所述，滿足條件的…………12分
         
         
         
         
        		
        
	
	

        
	







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