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設(shè)橢圓的左.右焦點分別為..A是橢圓C上的一點.且.坐標(biāo)原點O到直線的距離為．(1)求橢圓C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標(biāo)原點O到直線的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標(biāo)原點O到直線的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上的一點，,原點到直線的距離為，則橢圓的離心率為（    ）

A、              B、               C、            D、

 

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上的一點，,原點到直線的距離為，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上的一點，,原點到直線的距離為，則橢圓的離心率為（    ）

A、                  B、                    C、                D、

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1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】（1）

∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

又

∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

（2）當(dāng)直線GH斜率存在時，

設(shè)直線GH方程為

得

設(shè)……………………8分

，

……………………10分

又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為

……………………………………12分

12、【解】（1）由題設(shè)知

由于，則有，所以點A的坐標(biāo)為，

故所在直線方程為， ………………………………3分

所以坐標(biāo)原點O到直線的距離為，

又，所以，解得，

所求橢圓的方程為．……………………………………………5分

（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，

設(shè)，由于，

∴，解得     …………………8分

又Q在橢圓C上，得，

解得， …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為或，

即或．   ……………………………………………12分

 


同步練習(xí)冊答案