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題目列表(包括答案和解析)

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設(shè)x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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(1)計算(125)
2
3
+(
1
2
)-2-
4(3-π)4
+
3π3
；
(2)計算lo
g
7
48
2
+lo
g
12
2
-
1
2
lo
g
42
2
．

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1已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)，g(x)=2
b(1+x2)
，a，b∈R，且g（0）=2，f(
3
)=2-
3

（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
（Ⅱ）h（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足下列性質(zhì)：①h（x+2）=-h（x）對一切實數(shù)x恒成立；②當(dāng)0≤x≤1時h(x)=
1
2
[-f(x)+log2g(x)]．
（ⅰ）求當(dāng)-1≤x＜3時，函數(shù)h（x）的解析式；
（ⅱ）求方程h(x)=-
1
2
在區(qū)間[0，2012]上的解的個數(shù)．

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(1) 已知展開式中第2項大于第1項而不小于第3，求x的取值范圍；

 (2) 求被9除的余數(shù)。

 

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(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;

(3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.

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同步練習(xí)冊答案