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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿(mǎn)分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線(xiàn)被截

得的弦的長(zhǎng)度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

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      1. <nobr id="ecnzg"></nobr>
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            <blockquote id="ecnzg"><pre id="ecnzg"></pre></blockquote>
            
   
            
    
    
            
    
            20090109
            三：解答題
            17．解：（1）由已知
               ∴ 

               ∵   
            ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
                又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
            所以                                                                                     
            （2）在△ABC中，    
            ∴            

                    
                 而    
            如果，
            則    

            ∴                                                                    
                                               
            18．解：（1）點(diǎn)A不在兩條高線(xiàn)和上，
             不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
            所以AC，AB的方程為：，
            ，即和
            由，
            由
            由此可得直線(xiàn)BC的方程為：。
            （2），
            由到角公式得：，
            同理可算，。
            19．解：（1）令
               則，因，
            故函數(shù)在上是增函數(shù)，
            時(shí)，，即
               （2）令
                則得
                所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
            （0，1）遞減，（1，）遞增。
            故在處取得極小值，且
            故存在，使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。
            20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點(diǎn)， 
            *  OFAD，
            EO平面ABCD
            由三垂線(xiàn)定理，得EFAD，
            又AD//BC，
            EFBC           
              
            連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
            又PBBC=B，
             EF平面PBC。  
            （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過(guò)點(diǎn)E作EOBD于O，
            連結(jié)AO，則EO//PD
            且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線(xiàn)PD、AE所成的角              

            E是PB的中點(diǎn)，則O是BD的中點(diǎn)，且EO=PD=1
            在Rt△EOA中，AO=，
              
所以：異面直線(xiàn)PD與AE所成的角的大小為
            （3）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
            * PD平面ABCD，
            * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
            BC平面PDC
            * BCPC，
            EG//BC，則EGPC，
            FGPC
            所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

            在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
            ，
            所以二面角F―PC―B的大小為    
            21．解（1），  
            ，
              
，令，
            所以在遞增
            ，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為
            （2）當(dāng)時(shí)，
              
所以：，
            即為  
            可化為
            由題意：存在，時(shí)，
            恒成立
            作，
            只要
            由  
            而
            所以：，
            由，知
            22．證明：（1）由已知得
              

            （2）由（1）得
            =