題目列表(包括答案和解析)
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本題設(shè)有(1)(2)(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
,N=
,且MN=
。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
=2
sin
。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,
),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x)
3的解集為
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
本題設(shè)有(1)(2)(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
,
,且
,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;(Ⅱ)求直線
在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程。
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)圓C與直線
交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,
求|PA|+|PB|。
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
。
(Ⅰ)若不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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17.本題滿分14分.已知函數(shù)
。
(1)
求函數(shù)
在
上的值域;
(2)
在
中,若
,求
的值。
16 期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image301.gif)
21.本小題滿分12分.
已知函數(shù)fx.=lnx-
,
(I) 求函數(shù)fx.的單調(diào)增區(qū)間;
(II)
若函數(shù)fx.在[1,e]上的最小值為
,求實(shí)數(shù)a的值。
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image307.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image309.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image245.jpg)
3.已知
,則
的值為 .
A.-2 B.-1 C.1 D.2
19.解:1.∵
,
,
∴
,
∵
,
∴
,
即
,
.
2.∵
,
,∴
,
∵
,∴
,
∵
,∴
,
∴期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image329.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image331.gif)
,
.
20.此題主要考查數(shù)列.等差.等比數(shù)列的概念.?dāng)?shù)列的遞推公式.?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和的求法
同時(shí)考查學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力,邏輯推理能力及運(yùn)算能力.
解:I.
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image337.gif)
Ⅱ.
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image339.gif)
16.本題滿分14分.
解:1.連
,四邊形
菱形
,期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image239.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image347.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image349.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image351.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image353.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image355.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image357.gif)
為
的中點(diǎn), 期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image362.gif)
又期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image364.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image366.gif)
,期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image370.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image372.gif)
2.當(dāng)
時(shí),使得
,連
交
于
,交
于
,則
為
的中點(diǎn),又期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image357.gif)
為
邊
上中線,期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image349.gif)
為正三角形
的中心,令菱形
的邊長(zhǎng)為
,則
,
。
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image409.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image411.gif)
即:
。
22.本小題滿分14分.
解:I.1.
,
!1分
處取得極值,
…………………………………………………2分
即期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image426.gif)
………………………………………4分
ii.在期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image430.gif)
,
由期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image434.gif)
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image436.gif)
,
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image440.gif)
;
當(dāng)期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image444.gif)
;
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image448.gif)
;
.……………………………………6分
面期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image454.gif)
,
且期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image458.gif)
又期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image460.gif)
,
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image464.gif)
……………9分
Ⅱ.當(dāng)
,
①
;
②當(dāng)
時(shí),
,
期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image476.gif)
③
,
從面得
;
綜上得,
.………………………14分期第四次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題.files/image484.gif)
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