題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某校高三(1)班共有
名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在
分鐘到
分鐘之間,按他們學(xué)習(xí)時間的長短分
個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表:
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [180 , 210) | ![]() | |
| [210 , 240) | ||
| [240 , 270) | ||
| [270 , 300) | ||
| [300 , 330) |
(本小題滿分12分)
某校高三(1)班共有
名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在
分鐘到
分鐘之間,按他們學(xué)習(xí)時間的長短分
個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表:
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [180 , 210) |
|
|
| [210 , 240) |
|
|
| [240 , 270) |
|
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| [270 , 300) |
|
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| [300 , 330) |
|
|
(1)求分布表中
,
的值;
(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性,需要在這
名學(xué)生中按時間用分層抽樣的方法抽取
名學(xué)生進(jìn)行研究,問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生?
(3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為
人.在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [180 , 210) | ||
| [210 , 240) | ||
| [240 , 270) | ||
| [270 , 300) | ||
| [300 , 330) |
(本題滿分8分)在學(xué)校開展的綜合實踐活動中,某班進(jìn)行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1,第三組的頻數(shù)為12,請解答下列問題:
![]()
(1)本次活動共有多少件作品參加評比?
(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?
(3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎,問這兩組哪組獲獎率高?
(本題滿分8分)在學(xué)校開展的綜合實踐活動中,某班進(jìn)行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1,第三組的頻數(shù)為12,請解答下列問題:![]()
(1)本次活動共有多少件作品參加評比?
(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?
(3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎,問這兩組哪組獲獎率高?
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
11.25,60,15 12.0.469 13.
14.2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image094.gif)
15.2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image096.gif)
16.解:(1)由
…………3分
2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image100.gif)
是增函數(shù)…………7分
(2)當(dāng)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image104.gif)
………………12分
17.解:(1)
,………………2分
,………………4分
切點為(1,―1),則
的圖象經(jīng)過點(1,―1)
得2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image114.gif)
……………………7分
(2)由
,
(閉區(qū)間也對)………12分
18.解:(1)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image122.gif)
不在集合A中。 ……………………3分
又
, ………………5分
2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image128.gif)
……………………8分
(2)當(dāng)
, ………………11分
又由已知
,
因此所求的實數(shù)k的取值范圍是
………………12分
19.解:(1)參加單打的隊員有
種方法。
參加雙打的隊員有
種方法。
所以,高三(1)班出場陣容共有
(種)。 ………………6分
(2)高三(1)班代表隊連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù),其余兩盤勝,
所以,連勝兩盤的概率為
………………12分
20.(1)依題意2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image146.gif)
2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image148.gif)
此函數(shù)的定義域為(7,40)。 ………………6分
(2)
………………8分
當(dāng)
(元),
當(dāng)
(元)。 ………………12分
綜上可得當(dāng)
時,該特許專營店獲得的利潤最大為32400元!13分
21.解:(1)
恒成立,
知2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image160.gif)
從而
………………4分
(2)由(1)可知
,
由于
是單調(diào)函數(shù),
知
………………8分
(3)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image170.gif)
上是增函數(shù),
2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image174.gif)
2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image176.gif)
………………14分
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