題目列表(包括答案和解析)
北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營店銷售紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元.
(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域);
(Ⅱ)當(dāng)每枚紀(jì)念銷售價(jià)格x為多少元時(shí),該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個(gè)最大值.
北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章特許專營店銷售紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí),該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元(x∈N*).
(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域);
(Ⅱ)當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x為多少元時(shí),該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個(gè)最大值.
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
11.25,60,15 12.0.469 13.
14.中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image094.gif)
15.中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image096.gif)
16.解:(1)由
…………3分
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image100.gif)
是增函數(shù)…………7分
(2)當(dāng)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image104.gif)
………………12分
17.解:(1)
,………………2分
,………………4分
切點(diǎn)為(1,―1),則
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,―1)
得中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image114.gif)
……………………7分
(2)由
,
(閉區(qū)間也對)………12分
18.解:(1)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image122.gif)
不在集合A中。 ……………………3分
又
, ………………5分
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image128.gif)
……………………8分
(2)當(dāng)
, ………………11分
又由已知
,
因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是
………………12分
19.解:(1)參加單打的隊(duì)員有
種方法。
參加雙打的隊(duì)員有
種方法。
所以,高三(1)班出場陣容共有
(種)。 ………………6分
(2)高三(1)班代表隊(duì)連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù),其余兩盤勝,
所以,連勝兩盤的概率為
………………12分
20.(1)依題意中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image146.gif)
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image148.gif)
此函數(shù)的定義域?yàn)椋?,40)。 ………………6分
(2)
………………8分
當(dāng)
(元),
當(dāng)
(元)。 ………………12分
綜上可得當(dāng)
時(shí),該特許專營店獲得的利潤最大為32400元!13分
21.解:(1)
恒成立,
知中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image160.gif)
從而
………………4分
(2)由(1)可知
,
由于
是單調(diào)函數(shù),
知
………………8分
(3)中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image170.gif)
上是增函數(shù),
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image174.gif)
中學(xué)2009屆高三聯(lián)合考試―數(shù)學(xué)(文).files/image176.gif)
………………14分
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