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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

    
   
    
    
    
    
    
       （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB
    上的射影為△PCB的外心， 
    G點位置是AD的中點。  …………9分
    證明如下：由已知條件易證
    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
    ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分
    ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
    解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
    


      
 
      
  
  
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           （1）
          …………4分
         
         
           （2）設(shè)平面DEF的法向量為
           （3）假設(shè)存在點G滿足題意
        20．解：（1）設(shè)
           （2）
        21．（1）令 …………1分
        而  …………2分
           （2）設(shè)
           （3）由
        ∴不等式化為  …………6分
        由（2）已證 …………7分
        ①當(dāng)
        ②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
        ③當(dāng)，
        22．解：（1）  …………1分
           （2）設(shè)
        ①當(dāng)
        ②當(dāng)
         
        		
        
	
	

        
	







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