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②當(dāng)時(shí).在上為增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=x-
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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已知函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù).

（1）分別求出函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)；

（2）求實(shí)數(shù)的值；

（3）求證：當(dāng)時(shí),

 

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

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已知函數(shù)在上為增函數(shù)，，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

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