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（08年嘉定一中測(cè)試二理）已知點(diǎn)順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)順次為x軸上的點(diǎn)，其中 對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)A_n，B_n，A_n+1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形。

   （1）求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；

   （2）求證：是常數(shù)，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）上述等腰△中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若

不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（08年嘉定一中測(cè)試二理）（16分）已知函數(shù)的反函數(shù)是。

    設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   （1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（08年嘉定一中測(cè)試二理）（14分）數(shù)列中，。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

   （2），求S_n。

（08年嘉定一中測(cè)試二理） （12分）已知函數(shù)最大值是2，最小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，求此函數(shù)的解析式。

（08年嘉定一中測(cè)試二理） 定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題

         ①方程有且僅有三個(gè)解；  

    ②方程有且僅有三個(gè)解；

    ③方程有且僅有九個(gè)解； 

    ④方程有且僅有一個(gè)解。

    那么，其中正確命題是                                                （    ）

    A．①②           B．②③           C．①④           D．②④