題目列表(包括答案和解析)
已知
,
是橢圓
左右焦點(diǎn)，它的離心率
，且被直線
所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)
為鈍角時(shí)，求
的取值范圍。
【解析】解：因?yàn)榈谝粏?wèn)中，利用橢圓的性質(zhì)由
得
所以橢圓方程可設(shè)為：
，然后利用
得
得
橢圓方程為
第二問(wèn)中，當(dāng)為鈍角時(shí)，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以橢圓方程可設(shè)為：
3分
得得
橢圓方程為 3分
（Ⅱ）當(dāng)為鈍角時(shí)，,
得
3分
所以
得
簡(jiǎn)化的北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| (ma)2 |
| y2 |
| (mb)2 |
| 9 |
| 16 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
| A、過(guò)點(diǎn)P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1） | ||||
| B、經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1） | ||||
C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的方程可以表示為
| ||||
| D、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b |
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