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所以.不等式③的解集為{x|x>}． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為(1，2)，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由令，則

所以不等式的解集為

參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為(－3，－1)∪(2，3)，

則關(guān)于x的不等式的解集為                    .

 

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，則，

    所以不等式的解集為．

    參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則

    關(guān)于的不等式的解集為  ___________________   ．

 

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集 為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，則，

所以不等式的解集為．

參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為    ▲      

 

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（本題12分）

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

      解：由，令，則，

          所以不等式的解集為．

   參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

   

 

 

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