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在P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD與底面成30°角，BE⊥PD于E，求直線BE與平面PAD所成的角．

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D為BC邊上的點，且

AD

•

BC

=0，

CE

=2

EB

，則

AD

•

AE

=．

定義：

.

a    b c    d

.

=ad-bc，設(shè)f(x)=  

.

x-3k    x 2k          x

.

+3k•2k（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當(dāng)k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄的值及數(shù)列{a_n}的前2n項和
（3）對于（2）中的數(shù)列{a_n}，設(shè)bn=

(-1)n

a2n-1a2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

（2013•濰坊一模）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且E為BC中點，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使二面角A-EF-D等于60°．
（I）設(shè)這P為AD的中點，求證：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）求直線AF與平面ACD所成角的正弦值．