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--②假設(shè)存在實(shí)數(shù)k.使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F(c,0).則由FA⊥FB得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A1（0，2），求△F1PA1面積的最大值；
（3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn)．

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已知圓M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直線l：y=kx，下面四個(gè)命題：
（A）對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
（B）對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
（C）對任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
（D）對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
其中真命題的代號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的代號(hào)）

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已知：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為
π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
ED
=2
DF
，求直線EF的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為
π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
ED
=2
DF
，求直線EF的方程；
（3）對于D（-1，0），是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=px3+qx2+2在x=2處取得極小值-2．
（1）設(shè)T（x）=f（x）+m，若T（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使得函數(shù)g(x)=
13
f′(x)+k在定義域[a，b]上值域?yàn)閇a，b]（a≠b），若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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