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(2007上海，20)如果有窮數(shù)列，，，…，(n為正整數(shù))滿足條件即，我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且．依次寫出的每一項(xiàng)；

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為2k－1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”，且，，…，是首項(xiàng)為50，公差為－4的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)k為何值時(shí)，取得最大值?并求出的最大值；

(3)對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，求其中一個(gè)“對稱數(shù)列”前2008項(xiàng)的和．

(1)設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差數(shù)列,且b₁=2,b₄=11.依次寫出{b_n}的每一項(xiàng).

(2)設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”,其中c_k,c_k+1,…,c_2k-1是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{c_n}各項(xiàng)的和為S_2k-1,當(dāng)k為何值時(shí),S_2k-1取得最大值?并求出S_2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數(shù)m＞1,寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,2²,…,2^m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m＞1 500時(shí),求其中一個(gè)“對稱數(shù)列”前2 008項(xiàng)的和S₂₀₀₈.

(文)如果有窮數(shù)列a₁,a₂,a₃,…,a_m(m為正整數(shù))滿足條件a₁=a_m,a₂=a_m-1,…,a_m=a₁,即a_i=a_m-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè){b_n}是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差數(shù)列,且b₁=2,b₄=11.依次寫出{b_n}的每一項(xiàng);

(2)設(shè){c_n}是49項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中c₂₅,c₂₆,…,c₄₉是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{c_n}各項(xiàng)的和S;

(3)設(shè){d_n}是100項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中d₅₁,d₅₂,…,d₁₀₀是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,求{d_n}前n項(xiàng)的和S_n(n=1,2,…,100).