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1,3,5

13．   14．=0   15．－   16．3

三、解答題

17．解：（1）∵  ……2分

   …………4分

∵ ……6分

（2）由 ……8分

∴，故tanB=2  …………10分

18．解：（1）設取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P₁，

則   ………………6分

（2）設取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P₂，

則   ………………12分

19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°

∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA²+AB²=2a=PB²得PA⊥AB，

同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD

（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，

作GH//AC于H，連結EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分

∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分

∴    …………12分

20．（本小題12分）

解：（Ⅰ）∵，

∴的公比為的等比數列 …………3分

又n=1時， ……6分

（Ⅱ）∵   …………8分

∴   ……   ……10分

以上各式相加得：]

  …………12分

21．（本小題12分）

解：（Ⅰ）由題意，設雙曲線方程為  ……2分

又，∴方程為 …4分

（Ⅱ）由消去y得 ……7分

當k=2時得

  ……10分

當k=－2時同理得

綜上：∠MFN為直角.   …………12分

22．解：（1）   …………2分

∵上為單調函數，而不可能恒成立

所以在上恒成立，

∴   …………6分

（2）依題意，方程有兩個不同的實數根，

由   ……9分

所以

所以 

綜上：  ………………12分