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牛頓冷卻規(guī)律描述一個(gè)物體在常溫環(huán)境下的溫度變化.如果物體的初始溫度是T₀,則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間h后的溫度T將滿(mǎn)足T-T_a=(T₀-T_a)·,其中T_a為環(huán)境溫度,使上式成立所需要的時(shí)間h稱(chēng)為半衰期.在這樣的情況下,t時(shí)間后的溫度T將滿(mǎn)足:T-T_a=(T₀-T_a)·.

現(xiàn)有一杯用195 熱水沖的速溶咖啡,放置在75 的房間中,如果咖啡降溫到105 需要20分鐘,問(wèn)欲降溫到95 ,需要多少時(shí)間?(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

現(xiàn)有一杯用195°熱水沖的速溶咖啡放置在75°的房間中，如果咖啡降溫到105°需20 min，問(wèn)欲降溫到95°需多少時(shí)間？

牛頓冷卻規(guī)律描述一個(gè)物體在常溫環(huán)境下的溫度變化.如果物體的初始溫度是T₀，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度T將滿(mǎn)足T-T_α=（T₀-T_α）·，其中T_α是環(huán)境溫度.使上式成立所需要的時(shí)間h稱(chēng)為半衰期.現(xiàn)有一杯用195℃熱水沖的速溶咖啡放置在75℃的房間中，如果咖啡降溫到105℃需20 min，問(wèn)欲降溫到95℃需多少時(shí)間？

現(xiàn)有一杯用195°F?熱水沖的速溶咖啡,放置在75°F的房間中,如果咖啡降溫到105°F需要20分鐘,問(wèn)欲降溫到95°F,需要多少時(shí)間?(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

設(shè)，經(jīng)計(jì)算得

觀(guān)察上式結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論