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19、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點(diǎn)，連接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）A₁C₁和BD₁所成的角的余弦值．

如圖，ABCD是正方形，過(guò)點(diǎn)D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，若PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)E作EF⊥PB于F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD．