題目列表(包括答案和解析)
A.
B.
C.
D.不存在
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A.
B.
C.
D.![]()
( )
A.
B.
C.
D.![]()
( )
A.
B.
C.
D.![]()
=(
)
A.
B.
C.
D.![]()
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)
1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C
7.C 8.A 9.B 10.D 11.D 12.B
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.
14.增函數(shù)的定義 15.與該平面平行的兩個平面 16.
三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)
17.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)由
,可得
.
由題設可得
即模塊2-2測試題.files/image237.gif)
解得
,
.
所以
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)由題意得
,
所以
.
令
,得
,
.
模塊2-2測試題.files/image113.gif)
模塊2-2測試題.files/image256.gif)
模塊2-2測試題.files/image258.gif)
模塊2-2測試題.files/image260.gif)
模塊2-2測試題.files/image046.gif)
模塊2-2測試題.files/image263.gif)
模塊2-2測試題.files/image265.gif)
模塊2-2測試題.files/image267.gif)
模塊2-2測試題.files/image040.gif)
模塊2-2測試題.files/image270.gif)
模塊2-2測試題.files/image040.gif)
模塊2-2測試題.files/image267.gif)
模塊2-2測試題.files/image272.gif)
模塊2-2測試題.files/image273.gif)
模塊2-2測試題.files/image274.gif)
模塊2-2測試題.files/image275.gif)
所以函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
,
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
解:(Ⅰ)
,
,
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)根據計算結果,可以歸納出
.
當
時,
,與已知相符,歸納出的公式成立.
假設當
(
)時,公式成立,即
,
那么,
.
所以,當
時公式也成立.
綜上,
對于任何
都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
18B. (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)
,因為
,
所以
,
,解得
,
同理
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)根據計算結果,可以歸納出
.
當
時,
,與已知相符,歸納出的公式成立.
假設當
(
)時,公式成立,即
.
由
可得,
.模塊2-2測試題.files/image322.gif)
即
.
所以
.
即當
時公式也成立.
綜上,
對于任何
都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
(Ⅰ)解:
的定義域為
,
的導數(shù)
.
令
,解得
;令
,解得
.
從而
在
單調遞減,在
單調遞增.
所以,當
時,
取得最小值
. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
(Ⅱ)依題意,得
在
上恒成立,
即不等式
對于
恒成立.
令
,
則
.
當
時,因為
,
故
是
上的增函數(shù), 所以
的最小值是
,
從而
的取值范圍是
. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
19B. (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)由于模塊2-2測試題.files/image221.gif)
當
時,
,
令
,可得
.
當
時,
,
可知
.
所以函數(shù)
的單調減區(qū)間為
. ………………………………………………6分
(Ⅱ)設模塊2-2測試題.files/image390.gif)
模塊2-2測試題.files/image392.gif)
當
時,
,
令
,可得
,即
;
令
,可得
.
可得
為函數(shù)
的單調增區(qū)間,
為函數(shù)
的單調減區(qū)間.
當
時,
,
所以當
時,
.
可得
為函數(shù)
的單調減區(qū)間.
所以函數(shù)
的單調增區(qū)間為
,單調減區(qū)間為
.
函數(shù)
的最大值為
,
要使不等式
對一切
恒成立,
即
對一切
恒成立,
又
,
可得
的取值范圍為
. ………………………………………………12分
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