題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意x、y
R,都有f(x＋y)＝f(x)
f(y),且x>0時，0<f(x)<1.
(1)當(dāng)x<0時，試比較f(x)與1的大��；
(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)
f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},M
N＝
,求實數(shù)a的取值范圍.
R,都有f(x＋y)＝f(x)
f(y),且x>0時，0<f(x)<1.
(1)當(dāng)x<0時，試比較f(x)與1的大��；
(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)
f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},M
N＝
,求實數(shù)a的取值范圍.
定義：區(qū)間[x1，x2](x1＜x2)的長度為x2－x1．已知函數(shù)y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，記區(qū)間[a，b]的最大長度為m，最小長度為n．則函數(shù)g(x)＝mx－(x＋2n)的零點個數(shù)是
1
2
0
3
（12分）設(shè)函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
都成立；
設(shè)函數(shù)f(x)＝bln(x＋1)＋x2(提示：[ln(x＋1)]＝
)
(1)若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
(2)若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
都成立．
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