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如果函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù).y=g(x)是奇函數(shù).且f(x)+g(x)＝.求f(x)與.g(x)的表達(dá)式.(求證:函數(shù)y=f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則y=f(x)一定可以表示為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)之和) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在(-∞，-
2
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)上為減函數(shù)，且在[-
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，0)上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定義域上的偶函數(shù).

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在區(qū)間(1,+∞)上存在函數(shù)g(x),使g(x)滿足g(x)·f(x+1)=x4-4x2+,當(dāng)x取何值時(shí)，g(x)取得最小值?

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已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定義域上的偶函數(shù).

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在區(qū)間(1,+∞)上存在函數(shù)g(x),使g(x)滿足g(x)·f(x+1)=x4-4x2+,當(dāng)x取何值時(shí)，g(x)取得最小值?

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在上為減函數(shù)，且在上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)，且在數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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