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圖中曲線(xiàn)是三條對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.如果a =b =c >1,則x1. x2.x3滿(mǎn)足---------------------(A) x1＞x2＞x3 (B) x3＞x2＞x1 (C) x3＞x1＞x2 (D) x2＞x1＞x3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）若函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上，求m的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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設(shè)函數(shù)，其中．
（I）若函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)，其中．
（I）若函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)，曲線(xiàn)y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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（2013•懷化三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=aln(x-1)，其中a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=
3
2
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤2
g(x)，x＞2
，曲線(xiàn)y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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