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函數(shù)f(x)＝x²－2x＋2在區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最小值記為g(t)

(1)試寫出g(t)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)作出g(t)的圖像并寫出g(t)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋alnx

(1)若a＝－4，求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上的最值

(2)試證：ln(1＋x)≤x

(3)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋alnx．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋a·lnx．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．