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在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng).根據(jù)監(jiān)測.當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南()方向300km的海面P處.并且以20km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域.當(dāng)前半徑為60km.并且以10km/h的速度不斷增大.問幾個小時后.該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2010•廣東模擬）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)為A（0，1），過C1的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)圓O：x2+y2=
4
5
，過該圓上任意一點(diǎn)作圓的切線l，試證明l和橢圓C1恒有兩個交點(diǎn)A，B，且有
OA
•
OB
=0；
（3）在（2）的條件下求弦AB長度的取值范圍．

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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)，若f（2002）=7，則f（2003）=（　�。�

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（2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

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（2013•廣東模擬）已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，若f(x0)+cos(2A+
π
6
)=-
1
2
+
3
2
5
，x0∈[
π
8
，
π
2
]，求cos2x0的取值范圍．

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