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已知數(shù)列的首項(xiàng).前n項(xiàng)和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間關(guān)系的運(yùn)用。以及數(shù)列的前n項(xiàng)和的運(yùn)用。

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則         ．

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則         ．

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則        ．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則        ．

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號(hào)

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點(diǎn)    

        
   
        
    
    
        
    
        又
        平面 
        又是棱的中點(diǎn)            

        又
        平面 
        又
        平面平面
        （2）  
        同理
            
 
           面
        又,        
        又,面,面    
面 
         
        19．（本小題滿分14分）
        解：（1）由……①，得……②
        ②-①得：     
        所以，求得      
        （2），     
        ∴                 
                                    
         
         
        20．（本小題滿分14分）
        解：（1）由題設(shè)知:
        由得: 
        解得，橢圓的方程為 
        （2）
                    

        從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
        是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有
        即 
        又， 
        當(dāng)時(shí)，取最大值   的最大值為
         
        21．（本小題滿分14分）
        解：（1）由,，得, 
        所以， 
        （2）由題設(shè)得 
        對(duì)稱軸方程為， 
        由于在上單調(diào)遞增，則有
        (Ⅰ)當(dāng)即時(shí),有
        (Ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
        設(shè)方程的根為，
        ①若,則，有    解得
        ②若,即，有；
                  

        由①②得 。
        綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．