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(2)記.為的前n項和.求的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

記數(shù)列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．

 

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記數(shù)列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．

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記數(shù)列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．

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數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),是數(shù)列的前n項和,求的值．

 

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數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

       （Ⅰ）當(dāng)t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

 

 

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

第二同學(xué)的實驗更穩(wěn)定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點   

<ul id="4uiq6"></ul>
    <samp id="4uiq6"></samp>
    
   
    
    
    
    
    
    又
    平面 
    又是棱的中點            

    又
    平面 
    又
    平面平面
    （2）  
    同理
        
 
       面
    又,        
    又,面,面    
面 
     
    19．（本小題滿分14分）
    解：（1）由……①，得……②
    ②-①得：     
    所以，求得      
    （2），     
    ∴                 
                                    
     
     
    20．（本小題滿分14分）
    解：（1）由題設(shè)知:
    由得: 
    解得，橢圓的方程為 
    （2）
                

    從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
    是橢圓上的任一點，設(shè)，則有
    即 
    又， 
    當(dāng)時，取最大值   的最大值為
     
    21．（本小題滿分14分）
    解：（1）由,，得, 
    所以， 
    （2）由題設(shè)得 
    對稱軸方程為， 
    由于在上單調(diào)遞增，則有
    (Ⅰ)當(dāng)即時,有
    (Ⅱ)當(dāng)即時，
    設(shè)方程的根為，
    ①若,則，有    解得
    ②若,即，有；
              

    由①②得 。
    綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．