題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增在
上單調(diào)遞減,且函數(shù)圖象在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)
、
、
的值;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
=0有三個不相等的實數(shù)根,求
的取值范圍.
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增,求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若方程
有且只有三個不同的實根,求
的取值范圍。
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增,求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若方程
有且只有三個不同的實根,求
的取值范圍。
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
C
A
D
B
C
C
B
二、填空題:
題號
11
12
13
14
15
答案
1000
社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image225.gif)
社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image227.gif)
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
解:(1)由
=
,得:
=
,
即:
,
又∵0<
<
∴
=
.
(2)直線
方程為:
.
,
點
到直線
的距離為:
.
∵社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image251.gif)
∴
∴
又∵0<
<
,
∴sin
>0,cos
<0
∴
∴sin
-cos
=
17.(本小題滿分12分)
解:(1)社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image262.gif)
某同學(xué)被抽到的概率為
設(shè)有
名男同學(xué),則
,社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image271.gif)
男、女同學(xué)的人數(shù)分別為
(2)把
名男同學(xué)和
名女同學(xué)記為
,則選取兩名同學(xué)的基本事件有社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image281.gif)
共
種,其中有一名女同學(xué)的有
種
選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為
(3)
,社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image294.gif)
,社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image298.gif)
第二同學(xué)的實驗更穩(wěn)定
18.(本小題滿分14分)
解:(1)
分別是棱
中點 社2009年普通高考模擬考試(三)%20數(shù)學(xué)(文科).files/image305.gif)
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