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(理)已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,na_n+1=2(a₁+a₂+…+a_n)(n∈N^*).

(1)求a₂,a₃,a₄;

(2)求數(shù)列{a_n}的通項a_n;

(3)設數(shù)列{b_n}滿足b₁=,b_n+1=b_n²+b_n,求證:b_n＜1(n≤k).

(文)已知O為坐標原點,點E、F的坐標分別為(-1,0)和(1,0),動點P滿足=4.

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)過E點作直線與C相交于M、N兩點,且,求直線MN的方程.