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當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí).＞0,當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長(zhǎng)線上時(shí).＜0, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)P是圓M：x2+（y+m）2=8（m＞0，m≠
2
）上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（0，m）是圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)C，直線BC交曲線Γ于另一點(diǎn)D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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長(zhǎng)度為a(a＞0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且滿足=λ（λ為常數(shù)，且λ＞0）.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C；

（2）當(dāng)a=λ+1時(shí)，過點(diǎn)M（1，0）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1和l2分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q（都異于點(diǎn)M），試問△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個(gè)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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長(zhǎng)度為a(a＞0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且，①求點(diǎn)P的軌跡C的方程；②當(dāng)a＝λ＋1時(shí)，過點(diǎn)M(1，0)作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1和l2分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(都異于點(diǎn)M)，試問：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個(gè)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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長(zhǎng)度為a(a＞0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且(λ為常數(shù)且λ＞0)．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程C；

(Ⅱ)當(dāng)a＝λ＋1時(shí)，過點(diǎn)M(1，0)作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1和l2分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q(都異于點(diǎn)M)，試問：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個(gè)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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長(zhǎng)度為a（a＞0）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點(diǎn)P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當(dāng)λ=2時(shí)，已知直線l1與原點(diǎn)O的距離為
a
2
，且直線l1與軌跡C有公共點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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