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如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)

（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P為B₁C₁的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；

（3）P為B₁C₁上一點(diǎn)，且，當(dāng) B₁D⊥面PMN時(shí)，求的值.

如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B₁C₁的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B₁C₁上一點(diǎn)，且，當(dāng) B₁D⊥面PMN時(shí)，求的值.