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(II)若數(shù)列的公比大于.且.求數(shù)列的前項和． 25 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1cmcm+1
對于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.

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已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.

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已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大

值.

 

 

 

 

 

 

 

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已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項開始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時      ∴

n=2時         ∴

n=3時     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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