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．（本小題滿分12分）已知平面上三點，，．
（1）若（O為坐標原點），求向量與夾角的大小；
（2）若，求的值．

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

．（本小題滿分12分）

    已知橢圓的離心率為，且經過點

   （1）求橢圓C的方程；

 （2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

．（本小題滿分12分）已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.

(1) 當時, 求的最大值;

(2) 設直線 與 曲線的交點的橫坐標分別為 , 且 ,

求證: .

．（本小題滿分12分）

已知橢圓：，分別為左，右焦點，離心率為，點在橢圓上，， ，過與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．