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（本小題滿分14分）

數(shù)列滿足，（）.

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式．

（本小題滿分14分）

    數(shù)列{}滿足遞推式，其中．

    （1）求a₁，a₂ ；

（2）是否存在一個實數(shù)，使得為等差數(shù)列，如果存在，求出的值；如果不存在，試

說明理由；

（3）求數(shù)列{}的前n項之和．

（本小題滿分14分）

數(shù)列滿足．

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求證數(shù)列{}是以為公比的等比數(shù)列，并求其通項公式；

   （Ⅲ）設(shè).

（本小題滿分14分）

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足成等比數(shù)列,若……,

求的最大值。

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．
（Ⅲ）設(shè)為的前項和，若對恒成立，求的最大值．